F-droid est un dépôt d'application libres pour Android, un peu comme un catalogue. Voici deux applications permettant d'accéder à ce dépôt :

F-droid : du nom du dépôt, une interface un peu austère mais fonctionnelle.
Télécharger F-droid : https://f-droid.org/

Aurora Droid : une interface un peu plus moderne qui peut parfois paraître un peu plus lente.
Télécharger Aurora Droid : https://auroraoss.com/downloads.php

Le téléchargement concerne un fichier se finissant en “.apk”, c'est un fichier d'installation, votre système Android devrait le prendre en charge, il est certainement nécessaire d'autoriser d'“autres sources” (ou terminologie semblable) d'installation dans les paramètres d'Android.
Ces deux applications gèrent également les mises à jour.

Si vous ne trouvez pas d'applications correspondant à vos besoins, il vous reste la possibilité d'installer une application propriétaire :
Aurora Store et une application permettant de télécharger des applications depuis le Play Store sans avoir de compte Google.
Télécharger Aurora Store : https://auroraoss.com/downloads.php

Les navigateurs web par défaut sont gourmand en espace mémoire et pas très respectueux de notre vie privée (cookies, collecte de données personnelles…). Voici quelques alternatives libres :

Firefox Browser : l'équivalent de Firefox pour PC,disponible sur Aurora Store.
Fennec f-droid : Un firefoc allégé disponible sur F-droid et Aurora Droid
Privacy Browser : Un navigateur accès sur la vie privée, peut être difficile à paramétrer, disponible sur F-droid et Aurora Droid.
Brave : Un autre navigateur avec bloqueur de publicité intégré, non libre mais open source, disponible sur Aurora Store.

L'application officielle Youtube est avide de données personnelles, il en est de même si vous vous connectez au site web avec votre navigateur. Il existe deux applications (sur F-droid et Aurora Droid) très pratiques : NewPipe et SkyTube.
L'accès se fait sans compte mail, aucune collecte de données, possibilité de télécharger en vidéo ou en audio, possibilité de s'abonner (en gardant vos données d'abonnement en local, c.a.d. sur la mémoire de votre téléphone).
Remarque : Les deux applications se connectent à youtube via un protocole (API) définit par youtube. Il arrive parfois que, suite à une évolution de ce protocole, NexPipe ou Skytube n'arrive plus à se connecter, dans ce cas vérifiez si une mise à jour est disponible (en général 2 ou 3 jours après).

Les applications proposées ici viennent en remplacement de Whatsapp, Facebook Messenger et autres applications propriétaires peu respectueuses de la vie privée.
Elles proposent le chiffrement des communications par défaut, les groupes, appels audio et vidéo.

Signal : un ergonomie très proche de Whatsapp, l'application est opensource, de même que les serveurs et le protocole de chiffrement. Le seul bémol étant sa centralisation, un instance unique gère l'ensemble du réseau. Disponible sur Aurora Store et sur PC.
Site officiel : https://www.signal.org/fr/#signal
Element : basée sur le protocole ouvert Matrix, décentralisée, c'est certainement la meilleur alternative, mais il vous faudra échanger un identifiant avec vos contact pour pouvoir communiquer avec eux (comme avec une les e-mails). Disponible sur F-droid et Aurora Droid.
Site officiel : https://element.io/

VLC : Lecteur de musique et vidéo. Disponnible partout.
RadioDroid : accès à un très grand nombre de radio internet en provenance du monde entier. Disponible sur F-droid et Aurora Droid.
AntennaPod : Podcast. Disponible sur F-droid et Aurora Droid.

Cartes et navigation GPS, en remplacement de Google Map et Waze.
Les applications listées ici sont basées sur les données d'OpenStreetMap qui est libre, contributif, parfois plus à jour que Google Map. Un genre de Wikipédia de la cartographie.

Osmand : Très complet, fonctionne hors ligne (après avoir téléchargé les cartes) ce qui peut être pratique hors couverture réseau ou avec un forfait disposant de peu de data. Peut paraître complexe. Disponnible sur F-droid et Aurora Droid.
Magic Earth : Non open-source mais a priori respectueux des données utilisateurs ( https://doc.e.foundation/maps), facile à utiliser et propose les infos trafic en temps réel depuis les dernières versions. Disponible sur Aurora Store.
ZAnavi : A tester. Disponible sur F-droid et Aurora Droid.